涡旋是自然界中一种常见且神秘的现象，例如，河里的水漩涡和天上的龙卷风，以及宇宙空间中的螺旋星云。在科学界，近年来，涡旋光束和涡旋电子束都引起了世界各国科学家的广泛关注。而具有轨道角动量的涡旋光束已经在量子通信、空间光通信和光学显微操控等领域扮演着重要角色。

电子科技大学杨元杰副研究员在研究涡旋现象的过程中，发现了两个有意思的问题。一是目前国际上提出的产生涡旋光束、电子束的很多方法都用到了旋转对称结构，并且这些结构外形差别很大。虽然每篇文献都对他们提出的方法本身进行了详细的描述，报道了是怎么做的，但是并没有解释为什么那样的结构可以产生特定的涡旋光束。

二是目前提出的产生涡旋电子束的方法，一般只能产生具有简单空间结构的涡旋电子束。即便如此，很多实验方案中的样品加工难度依然很大。由于目前尚无对应于空间光调制器的“空间电子调制器”，因此，很难产生具有复杂空间结构的涡旋电子束，虽然这类特殊空间结构的涡旋电子束也具有重要的研究价值和应用前景。

(a) 电子筛仿真图； (b) 电子束强度分布的仿真图； (d) 和 (e) 对应的电子筛和电子束强度实验图； (c) 和 (f) 相位分布仿真图与中心区域放大图; (g) 和 (h) 经过像散变换后的电子束分布的实验和仿真对比

针对以上问题，杨元杰副研究员在理论公式推导的基础上，发现了隐藏于这类旋转对称结构背后的一个共同的规律——轨道角动量选模原理，它揭示了旋转对称结构的对称性与产生涡旋场的轨道角动量的对应关系。该原理可以成功解释目前已有文献中报道的很多实验现象。

有趣的是，杨元杰副研究员在向日葵瓜子分布图案的启发下，利用该原理，设计出了能够产生复合涡旋电子束的电子筛。该电子筛的结构就像一个向日葵(如上图)，采用聚焦离子束打孔即可，加工难度小。利用该电子筛，杨元杰副研究员与约克大学Thirunavukkarasu博士、Babiker教授 和 Yuan教授一起，在实验上首次得到了具有三重简并结构（拓扑荷数分别为-11, 44和-55）的复合涡旋电子束，合作完成了论文。相关研究发表在国际物理类顶级期刊Physical ReviewLetters上。

　　论文信息：

Y. Yang, G.Thirunavukkarasu, M. Babiker, and J Yuan. Orbital-angular-momentum modeselection by rotationally symmetric superposition of chiral states withapplication to electron vortex beams. Phys. Rev. Lett., 119：094802 (2017).

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