1、运动方程的一般形式是r=rt，黑体字r表示质点的位置矢量，方程的意义是，位置矢量是时间t的函数，该式对时间求二阶导数就得到加速度a=d^2rdt^2 根据牛顿第二定律，质点受到的合力F=ma 例如，已知质量m=1kg的质点，沿着直线x运动，方程为x=3*t+2*t^2 则a=4ms^2受到合力F=1；将运动方程变为轨迹方程的过程1运动方程的表达式为r=rt，在二维坐标系上一般表示为rt=xti+ytj2质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为y=fx3在运动方程的分量式中，消去时间t得fxyz=0，此方程称为质点的轨迹方程。

2、X方向x#39#39t=mrx#39tY方向，多了重力y#39#39t=mgmry#39t代入初始条件x0=0，y0=0，x#390=vx，y#390=vy将V0也分解为vx和vy可解得xt=vx1e^mrtmryt=gmgrt+r*vyg+r*vy*e^mrtmr#178这就是轨迹的参数方程给；1本题的解答方法是积分，一般数学教师喜欢用不定积分，物理教师喜欢用定积分如果物理教师用不定积分，那一定是微积分功底还不过关任何论文用不定积分 一定是自取其辱2具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰；第一种方法，直观法，根据位移方程可知初速度为4，加速度恒定为4，第二问答案就是4+4*2=8，第三问因为是匀加速运动，所以加速度为4第二种方法，微分法，根据位移方程，对x求一次导即是速度与时间的关系，对x求两次导即是时间与加速度的关系只要学过基础的求导运算的话，用第二种方法和第一。

3、1x=t2^2+4，故到2s时位移最大，即1s时位移是x=41=2m，3s时位移是x=4*旦范测既爻焕诧唯超沥33^2=3m，故1s到3s间的位移是32=1m 2v=12=05ms 3因为v0=4ms，a=2ms^2，故v=42t=42*3=2ms 4路程=2+1=3m 再看看别人怎么说的；同时，理解质点的运动性质和物理背景也有助于简化问题利用计算机软件进行数值积分对于无法直接求解的复杂情况，可以利用计算机软件进行数值积分，通过编程实现积分计算，并可视化质点的轨迹综上所述，求解质点的轨迹方程需要综合运用微积分的基本概念和技巧，以及物理直觉和数学技巧进行化简和求解；求运动方程吗a=4t+2 则 v=2t^2+2t+C1，C1为常数 t=0时，V=0，C=0 v=2t^2+2t 则 S=2t^33+t^2+C2 t=0时，S=0，C2=0 S=2t^33+t^2 故运动方程为v=2t^2+2t S=2t^33+t^2；质点在空间的运动，其空间位移可以分解为x，y，z三个方向的分量的矢量和，矢量在x，y，z轴方向的分量均可以看成独立的对时间的函数即r = xt*i + yt* j + zt *k 其中 i ， j ，k 分别为 x，y，z方向的单位向量速度 = 位移变化时间 即 v=drdt 加速度。

4、1用消元法 t=x2 轨迹方程为 y=x#178+5 2运动的合成 x方向上的速度为x#39=2， y方向上的速度为y#39=8t+5 将t 带入分别求出x和y方向上的速度然后合成 x方向上的加速度为x#39#39=0 y方向上的加速度为y#39#39=8 所以加速度为8。

5、大学物理中运动方程的求解方法主要如下了解运动方程的基本形式匀变速直线运动的运动方程为x = x0 + v0t + 12at2其中，x表示质点在时间t时的位置，x0表示质点的起始位置，v0为初始速度，a为加速度，t为时间确定已知条件在求解运动方程时，需要明确已知条件，包括时间t的值起始位置x；1x，y=2t+6，t^2+3t42t=1 x，yt=1 =8，0t=2 x，yt=2 =10，6这1s内质点的位移 =x，yt=2 x，yt=1 =2，63速度= ddt x， y = 2， 2t+3ddtx，y t=4 = 2， 114质点加速度矢量 =d^2dt^2 x，y=；对速度v关于时间t进行定积分可以得到位置x，然后再按照上述步骤2求解轨迹方程灵活运用数学工具在求解过程中，需要灵活运用代数消元和定积分等数学工具这不仅考验了数学能力，也锻炼了物理问题解决中的逻辑思维与抽象能力通过以上步骤，可以逐步推导出质点的轨迹方程，从而更深入地理解物体的运动特性。